统计系统的五维理论
最近一直在思考统计系统的统计规则怎样实现。昨天终于有了一点灵感，可以用数学模型来描述统计系统。（这里所说的统计系统是指网站统计系统web analytics）
统计系统统计的是访问者在对网站的访问情况，或者说是访问者的访问行为。这里面包含三个基本要素：
1.访问者
访问者对应ip，但有共享上网的情况，所以更准确点，需要对应cookie。
2.网站
说是网站，其实更准确的说应该是url，传统的网站都是一个url对应一个叶面，统计系统的统计也都是基于url的。但随着动态技术、ajax、flash等在服务端存储状态以及异步应用的出现，很多url指代的内容也不再固定（这个暂不考虑）。
url又包括两种，来源url（referrer）和目标url（当前网页）
3.时间
这个不用说了，一切以时间为基础。
上面三个就形成了用户访问网站的最基本三维，目前大多数统计系统还是基于这三维的，而且大部分是不是完整的建立在这个三维坐标系内，很多只是分别实现了2和3的二维，1和3的二维；1和2的联系没有完整建立起来。比如51.la、google analytics等。
完整建立起三维空间的统计系统很少，目前我知道的只有getclicky.com，还有我自己的统计系统（www.referer.cn）:P
getclicky的三维并不完整，我简单看了一下它的演示，时间轴是有区间的，只在一天（day）的范围上有效，跨日的统计没有建立。
referer比较完整，但目前实现的统计规则比较少。
上面说了三维，另外的两维从何而来呢？
三维的统计系统只是实现了用户访问的统计，并没有实现用户在网站上行为的统计。什么是用户行为呢？也就是用户在网页上干什么，是在读还是在写？用户要在网页上产生行为，必须通过电脑，通过鼠标键盘，所以对用户行为的统计转化为对鼠标键盘操作的统计。通过简单的触发，我们可以统计到用户在页面的什么位置点了鼠标，用户通过键盘输入了什么内容。
对键盘行为的捕获意义不是很大，但实现难度和成本却很高，所以暂且放弃对键盘事件的统计。
剩下的就是对鼠标行为的统计了，鼠标的运作原理就是在屏幕的二位坐标系内确定坐标。我们要做的就是捕获鼠标的坐标以及点击行为。通过对鼠标行为的捕捉和深入分析，可以获得很多有价值的数据。
因而产生了统计系统另外的两个纬度：屏幕的坐标。
目前能够实现鼠标行为统计的还很少，我知道的有http://www.tapefailure.com、http://www.clicktale.com/、www.crazyegg.com、http://www.mybloglog.com/
然后就是我的referer了.
这种行为统计系统数据量要大很多，大部分系统只是实现了部分的统计，比如只统计点击时的坐标，clicktale和tapefailure完整统计了鼠标移动轨迹，估计是由于数据量的原因，clicktale到现在只是小范围测试，没有进展。tapefailure似乎是模仿着clicktale来的，回放界面都差不多。
referer是目前是实现点击统计，但只是开放了链接上点击的统计，效果可以在我的blog上看到，点击过的链接上会有一个浮动的统计标签。
随着互联网应用的发展，仅仅做到这五维的统计是不够的，就像前面提到，flash和ajax应用，已经使内容和url不再一一对应。这就使得统计精确度和难度更大，如果要做到这方面的统计，那就不是三维或者五维能够完成的了。
其实这是一种垂直趋势，任何行业都如此，不断的深入，不断的完善。统计系统将朝着这个方向发展，并且是飞快的发展。
Author：David | English Version 【转载时请务必以超链接形式标明文章原始出处和作者信息及本声明】
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